高中数学《单调性》教案

一、教学目标

【知识与技能】

认识函数值随自变量的增大而增大(减小)的规律，由此得出增(减)函数的定义。掌握用定义证明函数单调性的基本方法与步骤。

【过程与方法】

在研究函数性质的过程中，通过自主探究活动，学习数学思考的基本方法，提高数学思维能力。

【情感态度与价值观】

感知从具体到抽象、从特殊到一般、从感性到理性的认知过程，养成良好的数学学习习惯。

二、教学重难点

【教学重点】

增(减)函数的定义。

【教学难点】

从图象升降的直观认识过渡到函数增减的数学符号语言表述;用定义证明函数的单调性。

三、教学过程

(一)导入新课

大屏幕直接展示图1.3-1，并让学生通过对两个图象的观察，总结图象具有什么特点。

根据学生对图象变化特点的表述，引出本节课研究的内容《单调性》。

(二)探索新知

1.“上升”、“下降”的直观认识

提问：从左至右看，y=x的图象如何变化的?

预设：图象是上升的。