《矩形的判定定理》教案

《矩形的判定定理》教案

一、教学目标

【知识与技能】

理解并掌握矩形的判定方法，并能够根据矩形的判定定理准确判断一个四边形是否为矩形。

【过程与方法】

在经历探索矩形的判定过程中，锻炼动手操作、观察推理能力。

【情感态度价值观】

在自主探索中感受到成功的喜悦，激发学习数学的兴趣。

二、教学重难点

【教学重点】

矩形判定定理探究。

【教学难点】

矩形判定定理探究。

三、教学过程

(一)引入新课

问题1：矩形具有什么性质呢?

预设：四个角都是直角;对角线相等。

问题2：平行四边形的判定方法除定义外，还有几种判定方法?这些判定方法是通过什么方法得到的?

预设：平行四边形性质定理的逆命题，猜测、逻辑推理得到。

引出课题《矩形的判定定理》。

(二)探索新知

引导学生思考：如何判定一个平行四边形或四边形是矩形呢?你能根据矩形特有的性质猜想出矩形的判定方法吗?

预设1：有三个角是直角的四边形是矩形;

预设2：对角线相等的平行四边形是矩形。

提问：那么你的猜想是否正确呢?能够利用以前我们学过的方法证明你的结论吗?

活动一：组织学生前后桌结成一个学习小组，共同讨论证明方法，八分钟过后请学生代表回答讨论结果，教师加以指导。

预设1：有三个角是直角的四边形是矩形

证明：因为四边形内角和为360°，有三个内角为直角，则最后一个角也为直角，四个角都是直角的四边形为矩形，得证。

预设2：对角线相等的平行四边形是矩形

证明：在平行四边形ABCD中，AC=BD，AB=AB，AD=BC，则△ABD≌△BAC，则∠DAB=∠CBA，又AD//BC，则∠DAB=∠CBA=90°，同理可得∠ADC=∠BCD=90°，则平行四边形ABCD为矩形。

活动二：引导学生交流：你能尝试说出矩形的判定定理在实际生活中的应用吗?

预设：工人师傅做门窗或矩形零件时，不仅要测量两组对边的长度是否相等，常常还要测量它们的两条对角线是否相等，确保图形是矩形。

(三)课堂练习

在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于O点，且OA=OD，∠OAD=50°，求∠OAB的度数。

(四)小结作业

提问：今天有什么收获?

引导学生回顾：矩形的判定定理。

课后作业：在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于O点，△OAB是等边三角形，且AB=4，求平行四边形ABCD的面积。

四、板书设计

以上就是初中数学《矩形的判定定理》教案，希望对各位考生有所帮助。更多学科教案设计，请查看中公教师网-教案模板频道。

中公教育解析

中公教师题库上线啦！点此进入题库，海量题，随心刷！

扫描二维码关注“qgjsks”微信·回复“教育理论”下载两学各章节练习题