《圆与圆的位置关系》教案

《圆与圆的位置关系》教案

一、教学目标

1、知识与技能

理解圆与圆的五种位置关系;利用两点间的距离公式求两圆的连心线长;会用连心线长判断两圆的位置关系。

2、过程与方法

通过一系列例题，培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力。

3、情感态度与价值观

学生通过观察，理解并掌握圆与圆的位置关系，培养学生数形结合思想。

二、教学重难点

重点：判断圆与圆的位置关系。

难点：用坐标法判断圆与圆的位置关系。

三、教学过程

1、新课导入

初中学过的平面几何中，圆与圆的位置关系有几类?师生共同回顾相关知识。

2、新授环节

(一)探究圆与圆的位置关系

画出圆与圆的五种不同的位置关系，引导学生观察图形，利用类比、归纳的方法总结出圆与圆的五种位置关系：外离、外切、相交、内切、内含。

(二)探究判断两圆位置关系的方法

思考：根据画出的图形，并通过思考，指出两圆的交点，可以转化为两个圆的方程联立方程组后是否有根，利用判别式判定;还可以利用两个圆的圆心坐标、半径长、连心线长的关系来判别两个圆的位置。

(三)引导学生讨论交流、补充完善判断圆与圆的位置关系的两种方法：

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